Через точку м , яка знаходиться на відстані 5 см від центра кола радіусом 9 см, проведено хорду, яка ділиться точкою м на відрізки, різниця довжин яких дорівнює 1 см. знайти довжину цієї хорди.
Проведем через точку М хорду АВ, где МВ>МА на 1см и диаметр CD. О-центр окружности.ОМ=5см.R=9см Если через точку ,взятую внутри круга ,проведены хорда и диаметр,то произведение отрезков хорды равно произведению отрезков диаметра. AM*BM=CM*DM AM=x,BM=x+1,CM=14,DM=4 x(x+1)=14*4 x²+x-56=0 x1+x2=-1 U x1*x2=-56 x1=-8 не удов усл x2=7 AN=7см,ВМ=8см АВ=7+8=15
Вот такое нахальное решение. ну уж простите : )пусть катеты a и b, гипотенуза с. я строю квадрат со сторонами (a + b), и дальше обхожу все 4 стороны по часовой стрелке, откладывая отрезок а от вершины. (пояснение.построенный со стороной (a + b) с вершинами аbcd, а - "левая нижняя" вершина. от а вверх - вдоль ав, откладывается а, потом от в вправо - вдоль вс откладывается а, потом от с вниз, вдоль cd, откладывается а, и от d вдоль da откладывается а.)все эти точки соединяются.получился квадрат со стороной с, вписанный в квадрат со стороной (a+b).ясно, что центры этих квадратов . это автоматически доказывает то, что надо в . (если не ясно, постройте там пару треугольников из диагоналей обоих квадратов и отрезков длины а и докажите их равенство. на самом деле не надо ничего доказывать - эта фигура из двух квадратов переходит сама в себя при повороте вокруг центра большого квадрата на 90 градусов. поэтому центр "вписанного" квадрата совпадает с центром большого, то есть лежит на биссктрисе прямого угла большого квадрата. ну, и биссектрисе прямого угла исходного треугольника, само собой - это одно и то же. этих треугольников там даже четыре, а не один : ), можно любой выбрать за исходный.)
Сумма углов выпуклого n-угольника.-180(n-2) 2. четырехугольник является параллелограммом, если у него: 3 )две пары равных сторон3. трапеция называется равнобедренной, если у неё: 4)боковые стороны равны4. прямоугольником называется: 2)параллелограмм, у которого все углы прямые5. четырехугольник называется ромбом, если у него: 3)диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам 6. квадратом называется: 2)ромб, у которого все углы прямыевсякий прямоугольник является 4)параллелограммом 8. выберите верное утверждение: 1)истинно 2)ложно 3)истинно 4)ложно 9. внешний угол правильного n-угольника равен: 4)360/n10)многоугольник называется выпуклым, если 3)он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины..
Если через точку ,взятую внутри круга ,проведены хорда и диаметр,то произведение отрезков хорды равно произведению отрезков диаметра.
AM*BM=CM*DM
AM=x,BM=x+1,CM=14,DM=4
x(x+1)=14*4
x²+x-56=0
x1+x2=-1 U x1*x2=-56
x1=-8 не удов усл
x2=7
AN=7см,ВМ=8см
АВ=7+8=15