Решение По формуле длины окружности находим R C = 2 πR ⇒ R = C/2π ⇒ R = 16π/2π = 8 см. По теореме Пифагора находим : (KL) = (KL) = см. (OL) = R = 8 см. (OK)= R - (KL) = 8 - 6 = 2 см. ⇒ (OK) = r Осевое сечение есть - трапеция, вычисляем её площадь: так как a = d = 2r , а b = D = 2R ,то см² ответ: площадь осевого сечения равна 80 см².
Обозначил меньшее основание - а, большее основание - b. Тогда периметр трапеции, с учётом условия равенства меньшего основания и боковых сторон, можно записать так Р=3*а+b. Площадь трапеции выглядит так: S=1/2*(a+b)*h, подставим известные нам значения 128=1/2*(a+b)*8 или a+b=(128*2)/8; a+b=32. Выразим из последнего уравнения b и подставим его в уравнение периметра: b=32-a; P=3*a+32-a; получим 52=2*а+32; 2а=52-32; 2а=20; а=10 см. b=32-10=22 см. Получили, что боковые стороны и меньшее основание равны 10 см, а большее основание равно 22 см.
Решить треугольник - найти его характеристики по заданным условиям. Нам надо найти угол BAC, стороны AC и AB. Найдём угол BAC: BAC = 180° - (30° + 105°) = 180° - 135° = 45° По теореме синусов найдём сторону AC: (BC)/(sinBAC) = (AC)/(sinABC); (3√2)/(√2/2) = (AC)/(1/2); AC = (3√2 * 1/2)/(√2/2) = 3√2 * 1/2 * 2/√2 = (3√2)/(√2) = 3 см По той же теореме синусов найдём сторону AB: (AC)/(sinABC) = (AB)/(sinBCA); sin105° = sin(50+50+5) = 0.766 + 0.766 + 0.0871 = 1.6191 (3)/(1/2) = (AB)/(1.6191); AB = (3 * 1.6191)/(1/2) = 3 * 1.6191 * 2 = 9.7146 ≈ 10 см ответ: угол BAC = 45°; AC = 3 см; AB = 10 см
По формуле длины окружности находим R
C = 2 πR ⇒ R = C/2π ⇒ R = 16π/2π = 8 см.
По теореме Пифагора находим :
(KL) =
(KL) =
(OL) = R = 8 см.
(OK)= R - (KL) = 8 - 6 = 2 см.
⇒ (OK) = r
Осевое сечение есть - трапеция, вычисляем её площадь:
так как a = d = 2r , а b = D = 2R ,то
ответ: площадь осевого сечения равна 80 см².