пусть образующая цилиндра AB и образовались 2сечения:ABCD иABFEтак как площади сечений равны,то AD=AE=BC=BF
Вписанный угол DAE=120градусов,следовательно центральный уголDOE=120градусов
найдём в треугольник DOE ED в квадрате=1+1-1*cos120град=2+1/2=5/2
ED=корень из 5/2
В треугольнике DAE найдём AD=AE=x по теор.cos:ED в квадрате=х в квадрате+х в квадрате-2х в квадрате*cos120=>5/2=2х в квадрате*(1-cos120)=2х в квадрате*3/2=3х в квадрате=>5/2=3хв квадрате
х в квадрате=5/6
х= корень из5/6
S сеч=AB*AD=AB*корень из 5/6=1
AB=корень из6/5
V=пRв квадрате*AB=п*1*корень из6/5=корень из6/5п
МН по т. Пифагора
МН=√(АН²+АМ²), где АН - высота из А к стороне ВС.
S (АВС)=ВС*АН:2
АН=2 S (ABC):BC
По формуле Герона S (ABC)=84 см² ( вычисления не привожу, сделать их несложно, а треугольник со сторонами 13, 14, 15 встречается часто и его площадь поневоле запоминается).
АН=16*:14=12 см.
По т. о трех перпендикулярах АН - проекция МН на плоскость Δ АВС.
МНА - прямоугольный треугольник из Пифагоровых троек с отношением сторон 5:12:13 ⇒
МН=13 см ( легко проверить по т. Пифагора)
ответ: Расстояние от М до ВС=13 см.