Вспомним: Центр вписанной в треугольник окружности находится в точке пересечения биссектрис. В правильном треугольнике биссектрисы являются и высотами, и медианами. Значит, высоты здесь еще и срединные перпендикуляры, точка пересечения которых - центр описанной окружности. В равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают. Так как биссектрисы=медианы, и пересекаются они в одной точке, эта точка по свойству медиан делит медиану ( высоту) в отношении 2:1, считая от вершины угла. Отрезок, равный 1/3 высоты из центра к стороне - радиус вписанной окружности. Вся высота равностороннего треугольника, следовательно, в 3 раза больше радиуса вписанной в него окружности.
И вот собственно решение: h=4*3=12 см Из формулы высоты равностороннего треугольника h=a*sin(60°) а=h:sin(60°) а=12:{(√3):2}=24:√3=(24√3):3=8√3 см ответ: сторона равностороннего треугольника с радиусом вписанной окружности 4 cм равна 8√3 см
1) одну 2)жодної 3)Відрізок — частина прямої, обмежена двома точками 4)Луч — часть прямой, состоящая из данной точки и всех точек, лежащих по одну сторону от неё. 5)Угол – это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Лучи называются сторонами угла, а их общее начало – вершиной угла. Фигура, состоящая из угла и одной из частей плоскости, ограниченной его сторонами, называется плоским углом 6)Развернутый угол равен двум прямым углам, или 180 градусам. Кут, який дорівнює половині розгорнутого кута, називається прямим кутом. 7)Прямий кут — кут величиною 90° (π/2) (що відповідає чверті повного оберту). Його можна визначити як кут, добуток якого на два дорівнює половині повного оберту, тобто 180°Кут, який дорівнює половині розгорнутого кута, називається прямим кутом.
p- периметр основания
а - апофема