Зточки, удаленной от данной плоскости на 12 см, проведено две наклонные, которые з плоскостью угол 30 градусов, а между собой-прямой угол. найти растаяние между основами наклонных.
С точки А, удаленной от плоскости на АН=12, проведено 2 наклонные АВ и АС, которые создают с плоскостью <АВН=<АСН=30°, а между собой <ВАС=90°. Катет против угла в 30° равен половине гипготенузы, значит АВ=АС=2АН=2*12=24 Из прямоугольного ΔВАС: ВС=√АВ²+АС²=√2*24²=24√2
Это же элементарно, нам дам прямоугольник, его диагональ, которая равна 25 см, и одна его сторона, которая равна 7, диагональ делит прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника, которые ещё и равны между собой, рассмотрим 1 из них: его гипотенуза равна 25 (см), а 1 катет равен 7 (см), находим 2-й катет по теореме Пифагора: 25*25 (То есть 25 в квадрате) - 7*7 (7 в квадрате) = 625 - 49 = 576, а √576 = 24 То есть 24 (см) - это второй катет, и ещё одна сторона прямоугольника, ну и теперь путём несложным решений, (24+7)*2 = 62 (см) - это и есть периметр прямоугольника
Теорема - свойство биссектрисы треугольника.Если AA1 - биссектриса внутреннего угла A треугольника ABC, тоВА*/А*С= ВА/ АС . Иными словами, биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные заключающим ее сторонам.Доказательство.Проведем через B прямую, параллельную AC, и обозначим через D точку пересечения этой прямой с продолжением AA1 . Согласно свойству параллельных прямых имеем ÐBDA = ÐCAD. Так как AA1 - биссектриса, то ÐCAD = ÐDAB. Итак, ÐBDA =ÐDAB, потому BD = BA. Из подобия треугольников CAA1 и BDA1 (по второму признаку ÐBDA1 = ÐCAA1 , ÐBA1 D = ÐCA1A) получаем ВА*/А*С =ВD/АС =ВА/АС , что и требовалось доказать. Заметим, что можно было бы с тем же успехом провести через B прямую, параллельную биссектрисе AA1,до пересечения в точке E с продолжением CA . Тогда EA = AB и СА /АЕ =СА/АВ .
Катет против угла в 30° равен половине гипготенузы, значит
АВ=АС=2АН=2*12=24
Из прямоугольного ΔВАС:
ВС=√АВ²+АС²=√2*24²=24√2