a) 1) Найдем координаты точки О. Для этого надо решить систему y=x+4 и y=-2x+1. Вычтем из первого уравнения второе, получим: 0=3x+3, x=-1 Подставим в первое y=-1+4=3. Итак, координаты центра О(-1; 3). 2) Найдем длину радиуса, используя координаты точки В, по формуле R^2=(2+1)^2 + (-1-3)^2 =9+16=25; 3) Запишем уравнение окружности
(x+1)^2 +(y-3)^2=25
б) У точек пересечения окружности с осью ОХ ординаты равны 0, поэтому подставим у=0 в уравнение окружности: (х+1)^2+9=25, x+1=+-4. Координаты этих точек (-4; 0) и (4; 0)
т.к. проэкция на горизонтальную ось равна гипотенуза на косинус угла между прямой и наклонной, то достраиваем до прямоугольного треугольника и умножаем наклонную равную 8см и на косинус 60 градусов следственно ответ 0.5*8=4.
P.S.
Проэкция выводится из того, что косинус - это отношение прилежащей стороны к гипотенузе,
значит если прилежащая сторона равна C(которая и является прэкцией), гипотенуза равна B, то С/B косинус, следственно
B* С/B и будет решением B сокращается и остаётся С то, что нам и нужно.
a =BC=9 ; b=x=AC ;c=AB =√(9²+x² ) .
3 =(9+x -√(9² +x²))/2 ;
6 =9+x -√(9² +x²) ;
√(9² +x²) =3 +x ;
9² +x² =(3 +x)² ;
81 +x² =9+-6x +x² ;
x =12 .
AB =√(9² +12²) =15. * * * 3*3 ; 3*4 ; 3*5 * * *
б) d² =R² -2R*r ;
R =c/2 =15/2 ;
d² =(15/2)² -2*15/2*3 =225/4 -45 = (225 -180)/4 =45/4.
d =(3√5)/2 .