Периметр треугольника ABC равен 30. На стороне BC треугольника отмечены точки A1 и A2 такие, что BA1=CA2=1/4BC - id1103002320210212 от Мандаринка500 12.02.2021 18:08

Question

Геометрия: Периметр треугольника ABC равен 30. На стороне BC треугольника отмечены точки A1 и A2 такие, что BA1=CA2=1/4BC . Аналогично определяются точки B1, B2, C1 и C2. Чему равен периметр шестиугольника с вершинами в отмеченных точках?

Мандаринка500 · Accepted Answer

1) Чертишь угол так, чтобы нижняя его сторона была горизонтальна.
2)Точку М внутри угла рисуешь ближе к этой горизонтальной стороне.
3)Опускаешь из точки М перпендикуляр вниз, на горизонтальную сторону, получаешь расстояние МК от точки М до нижней стороны угла..
4)Продолжаешь перпендикуляр вверх от точки М на расстояние, равное МК. получаешь точку Р.
5) Через точку Р проводишь горизонтальную линию до пересечения с другой стороной угла в точке Е
6) Через точки Е и М проводишь прямую до пересечения с горизонтальной стороной угла в точке Н.
7) Треугольники МРЕ и МКН равны (катеты РМ = МК по построению и углы ЕМР и НМК равны как вертикальные). Отсюда следует, что ЕМ = МН, и отрезок ЕН, проходящий внутри угла через точку М делится этой точкой пополам.

MOGZ ответил