Question

В треугольнике ABC: AC= 44,4см, Угол B = 30, угол C=45,

Найдите AB. В ответе должно быть сколько-то корней из чего-то

Answer 1

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой синусов, так как у нас известны два угла треугольника и длина одной стороны.

Теорема синусов гласит:
a/sinA = b/sinB = c/sinC

Где a, b, c - длины сторон треугольника, а A, B, C - противолежащие им углы.

В нашем случае, мы знаем сторону AC = 44,4 см, угол B = 30 градусов и угол C = 45 градусов. Необходимо найти сторону AB.

Применим теорему синусов:
AB/sinB = AC/sinC

Заменим известные значения:
AB/sin(30) = 44,4/sin(45)

sin(30) = 1/2 и sin(45) = √2/2

AB/(1/2) = 44,4/(√2/2)

Домножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:
AB * 2 = 44,4 * (2/√2)

Упростим выражение:
AB * 2 = 44,4 * (2/√2) = 44,4 * √2

Теперь, разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение стороны AB:
AB = (44,4 * √2) / 2

Данное выражение можно привести к более удобному виду, умножив числитель и знаменатель на √2:
AB = (44,4 * √2 * √2) / (2 * √2)

Упростим выражение:
AB = (44,4 * 2) / 2

И, наконец:
AB = 44,4 см

Таким образом, длина стороны AB равна 44,4 см. Ответ не содержит корней или степеней.