Вравнобедренную трапецию с основаниями ad и bc вписана окружность. k,l,m,n- точки касания окружности со сторонами ab, bc, cd и ad соответственно. найдите периметр трапеции abcd, если lc=4, nd=5

👇

Ответ:

raha12003

07.01.2020

1. Трапеция описана. ⇒ Суммы противоположных сторон равны.
2. Стороны трапеции - касательные к окружности.
Если к окружности из одной точки проведены две касательных, то длины отрезков касательных от этой точки до точек касания с окружностью равны ⇒
Расстояние от A и D до k, n и m равны 5.
Расстояния от В и С до k, l и m равны 4
3. Трапеция равнобедренная. ⇒
Р=( nA+Ak+kB+BL)·2=18*2=36
Вравнобедренную трапецию с основаниями ad и bc вписана окружность. k,l,m,n- точки касания окружности

Вравнобедренную трапецию с основаниями ad и bc вписана окружность. k,l,m,n- точки касания окружности

4,7(7 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

eliseygrid53

07.01.2020

Половина высоты относится к радиусу вписанной окружности основания как tg(a)
tg(a) = h/2/r
r = h/(2tg(a))
В равностороннем треугольнике центр вписанной окружности - это точка пересечения медиан, биссектрис и высот. Медианы делятся точкой пересечения как 2 к 1 начиная от угла, и которого построена медиана. Поэтому полная длина медианы равна 3r
Рассмотрим прямоугольный треугольник, равный половине основания. Обозначим сторону основания x. Тогда по Пифагору
x² = (x/2)² + (3r)²
3/4*x² = 9r²
x² = 12r²
x = 2√3*r = 2√3*h/(2tg(a)) = h√3/tg(a)
Площадь основания
S = 1/2*x*3r = 1/2*h√3/tg(a)*h/(2tg(a)) = √3/4*(h/tg(a))²
И объём
V = 1/3*S*h = 1/3*√3/4*(h/tg(a))²*h = 1/(4√3)*h³/(tg(a))²
на картинке слева сечение пирамиды в вертикальной плоскости, справа - основание.
Через сторону основания правильной треугольной пирамиды и середину высоты проведена плоскость, образ

Через сторону основания правильной треугольной пирамиды и середину высоты проведена плоскость, образ

4,4(78 оценок)

Ответ:

katyademona04

07.01.2020

1.Замкнутая ломаная, разбивает плоскость на 2 части

2.Многоугольник — геометрическая фигура, обычно определяемая как часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной. Вершины ломаной называются вершинами многоугольника

3.Точки плоского многоугольника, отличные от точек его границы, называются внутренними.

4.Сумма длин всех сторон многоугольника называется периметром.

5.Многоугольник с n сторонами называется n-угольником.

6,7.Пра́вильный многоугольник — выпуклый многоугольник, у которого равны все стороны и все углы между смежными сторонами.

8.Для многоугольников диагональ — это отрезок, соединяющий две несмежные вершины

9.Выпуклый многоугольник содержит все свои диагонали.

4,8(63 оценок)

Это интересно:

Стиль-и-уход-за-собой

06.03.2022

Как сделать кондиционер для волос: легкий способ для блестящих и здоровых волос...

Компьютеры-и-электроника