1 Сант- Лукар де Баррамеда (20 сентября 1519 года) - отбытие 2 Канарские острова (26 сентября 1519 года ) - 3 Берег Южной Америки (29 ноября 1519 года) 4 Бухта святой Люции ( бухта Рио-де-Жанейро,15 декабря 1519 года) 5 Река Солиса ( Ла-плата 12 янвая 1520 года) 6 Пуэрто-Сан-Хуан ( 31 марта 1520 года) 7 Магелланов Пролив ( 21 октября 1520 года) 8 Мыс Желанный (21 ноября 1520 года) 9 Острова Акул (21 января 1521 года) 10 Острова Святого Павла (4 февраля 1521 года) 11 Марианские острова (6 марта 1521 года) 12 Остров Хомонон (Филиппинский архипелаг, 17 марта 1521 года) 13 Остров Лимасава ( Филиппинский архипелаг, 21 мата 1521 года) 14 Остров Себу (Филиппинский архипелаг, 21 марта 1521 года) 15 Остров Тидор ( 8 ноября 1521 года) 16 Остров Амбон ( 29 декабя 1521 года) 17 Остров Тимор (25 января 1522 года) 18 Мыс доброй Надежды (19 мая 1522 года) 19 Острова зеленого Мыса (9 июля 1522 года) 20 Сант-Лукар де Баррамеда ( 6 сентября 1522 года)
Тут хитро подобраны значения. Но и при произвольных значениях сторон и заданного отношения принцип решения тот же. Можно пойти разными путями, но смысл один и тот же - надо найти нижнее (большее основание). Пусть биссектриса угла CDA пересекает AB в точке M. Тогда AM/BM = 9/7; BM = AB*7/(9 + 7) = 7/2; AM = 9/2; Если провести MN II BC, точка N - на CD, то CN/DN = BM/AM = 7/9; и DN = 90/16; CN = 70/16; Так как углы NMD и NDM оба равны углу MDA, треугольник NMD равнобедренный, и DN = MN = 90/16; Дальше можно опять делать по разному, но суть одна. Например, так. Пусть CE II AB; точка E - на AD; и СЕ пересекает MN в точке K; тогда KN = MN - BC = 42/16; и DE/KN = DC/CN; DE = (42/16)*(16/7) = 6; Вот тут надо остановиться. Решение конкретной этой задачи уже на ладони :) Треугольник CED имеет стороны DE = 6; CE = 8; CD = 10; это египетский треугольник, то есть CE перпендикулярно AD; Ясно, что площадь трапеции (в данном случае - прямоугольной трапеции) равна 3*8 + 6*8/2 = 48; (или если охота - основания 3 и 6+3 = 9, высота 8, площадь (3 + 9)*8/2 = 48)
Теперь вопрос - а что делать, если бы сложилось не так хорошо, и трапеция не оказалась бы прямоугольной? Основания её все равно нашлись - все четыре. Если достроить трапецию до треугольника, продлив боковые стороны, то не сложно найти и все стороны этого треугольника, а также площадь подобного ему треугольника, с основанием BC. Площадь трапеции равна разности их площадей, которые находятся по формуле Герона (достаточно искать площадь одного - треугольники подобны, и коэффициент подобия их равен отношению оснований).
2 Канарские острова (26 сентября 1519 года ) -
3 Берег Южной Америки (29 ноября 1519 года)
4 Бухта святой Люции ( бухта Рио-де-Жанейро,15 декабря 1519 года)
5 Река Солиса ( Ла-плата 12 янвая 1520 года)
6 Пуэрто-Сан-Хуан ( 31 марта 1520 года)
7 Магелланов Пролив ( 21 октября 1520 года)
8 Мыс Желанный (21 ноября 1520 года)
9 Острова Акул (21 января 1521 года)
10 Острова Святого Павла (4 февраля 1521 года)
11 Марианские острова (6 марта 1521 года)
12 Остров Хомонон (Филиппинский архипелаг, 17 марта 1521 года)
13 Остров Лимасава ( Филиппинский архипелаг, 21 мата 1521 года)
14 Остров Себу (Филиппинский архипелаг, 21 марта 1521 года)
15 Остров Тидор ( 8 ноября 1521 года)
16 Остров Амбон ( 29 декабя 1521 года)
17 Остров Тимор (25 января 1522 года)
18 Мыс доброй Надежды (19 мая 1522 года)
19 Острова зеленого Мыса (9 июля 1522 года)
20 Сант-Лукар де Баррамеда ( 6 сентября 1522 года)