Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других.
============================================================
Пусть ∠А = ∠С = х , ∠В = у, тогдаРассмотрим 2 случая решения данной задачи:Первый случай:∠В = ( ∠А + ∠С )/5у = 2х/5Сумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180°х + 2х/5 + х = 18х°12х/5 = 180°х = 75°Значит, ∠А = ∠С = 75° , ∠В = 30°Второй случай:∠А = ( ∠В + ∠С )/5х = ( у + х )/55х = у + ху = 4хСумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180х + 4х + х = 180°6х = 180°х = 30°Значит, ∠А = ∠С = 30° , ∠В = 120°ОТВЕТ: 30°, 75°, 75° ИЛИ 30°, 30°, 120°
прямоугольный треугольник:
катет = (1/2) d₁=4,5 см
катет =(1/2) d₂ =6 см
гипотенуза с - сторона ромба
по теореме Пифагора:
с²=4,5²+6², c²=56,25,
c=7,5см
Рромба=4*с, Р=4*4,5
Рромба=18 см
SΔ=(1/2)*(d₁/2)*(d₂/2), SΔ=(1/2)*4,5*6, SΔ=13,5 см²
SΔ=(1/2)*a*h
13,5=(1/2)*7,5*h. h=27:7,5
h=3,6 см-расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба