Угол САМ=58°
Угол АМС=58°
Угол АСМ=64°
Угол ВМК=58°
Угол МВК=64°
Угол МКВ=58°
Объяснение:
В связи с тем, что сторона АС равна стороне СМ мы понимаем, что треугольник АСМ равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а сумма углов треугольников равна 180°
В данном треугольнике углы при основании это угол САМ и угол АМС. Если САМ равен 58°, следовательно и угол АМС будет равен 58°
Углом при вершине в данном треуголнике является угол АСМ, он равен разности суммы углов и суммы двух других сторон, мы получаем:
180-(58+58)=64°
Перемещаемся на треугольник ВМК . Здесь, угол ВМК равен углу АМС , так как они вертикальные.
Отсюда мы получаем , что треугольники АМС и ВМК конгруэнтны.
Следовательно, угол МВК равен углу АСМ(64°), а угол МКВ равен углу САМ(58°).
рисунки у тебя и так есть
и дано тоже
1) сумма смежных углов =180°
пусть х и х-60°
х+х-60°=180
2х-60=180
2х=240
х= 120°
а=120°
b=60°
2)сумма смежных углов =180°
пусть х и 2х \\ я не вижу что там написно возле б
х+2х=180
3х=180
х=60
б=60
а= 120
3)также смежные углы
пусть 2х и 3х
5х=180°
х=36°
а=36×2=72
б=36×3=108
4) <DOE
= 180:2= 90° ( сум.смежных углов=180°, попарно два угла равны)
5)<САD=<DAE =47° по условию
суммк смежных углов 180°
<BAC= 180-47×2=86
6) сумма смежн угл180
пусть 128 х и х
128+2х=180
2х=52
х=26
<BOC= 128°
7) AOD и BOC =33
вертик углы, значит они равны
AOB=DOC= 180-33=147 (смежн угл)
8)BOC и COD смежн угл 180°
= 180-36*2=108°
9)BOC=-180 -57-23=100° смежн углы
BOC=FOE= 100°вертикальные углы
10) сумма всех углов 360°
<DOB=360-224 = 136
AOD= 180-136= 44° смежн угл
Обозначим ∠ВАС=х
Внешний ∠А=180-∠ВАС=180-х
Внешний ∠В=∠ВСА+∠ВАС=28+х
Рассмотрим ΔАДВ:
∠ВАД=внешний ∠А:2=(180-х)/2=90-х/2 (т.к. АД - биссектриса внешнего ∠А)
∠АВД=внешний ∠В:2=(28+х)/2=14+х/2 (т.к. ВД - биссектриса внешнего ∠В)
∠ВДА=180-∠ВАД-∠АВД=180-90+х/2-14-х/2=76°