Одна из сторон параллелограмма abcd на 20 см больше другой. из вершины тупого угла в проведены высоты вм и вт, длины которых соответственно равны 5 см и 10 см. найдите длины сторон параллелограмма.
Параллелограмм АВСД: АВ=СД=х, ВС=АД=х+20 Высота ВМ=5 проведена к стороне АД Высота ВТ=10 проведена к стороне СД Площадь параллелограмма Sавсд=ВМ*АД или Sавсд=ВТ*СД Приравниваем: ВМ*АД=ВТ*СД 5*(х+20)=10*х 5х=100 х=20 ответ: АВ=СД=20, ВС=АД=40
Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на сторону, к которой проведена. Сторона, к которой проведена высота, равна 3+12=15 м. Высоту нужно найти. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой;⇒ h²=3*12=36 h=√36=6 (м) Ѕ=h*a:2 S=6*15:2=45 м² Периметр - сумма всех сторон многоугольника. В данном случае сумма длин катетов и гипотенузы: Р=a+b+c а=√(3*15)=3√5 м b=√(12*15)=6√5 м Р=15+9√5 (м) Катеты можно найти и по т. Пифагора, затем найти площадь половиной их произведения.
Прямые АВ и CD не параллельные, то есть пересекающиеся. Дано: угол ABC = угол BCD = Д-ть АВ не параллельно CD Решение1) Предположим, что прямые АВ и СD параллельны. Тогда угол АВС = углу BCD = (как при параллельных прямых АВ и CD и секущей BC)2) Так как сумма углов в треугольнике равна (по теореме о сумме углов в треугольнике), мы приходим к противоречию с первым пунктом моего решения так как угол СВD и угол ВСD в сумме уже дают 3) Мы пришли к противоречию, значит наше предположение не верно, и значит прямая АВ не параллельна CD. Ч.т.
Высота ВМ=5 проведена к стороне АД
Высота ВТ=10 проведена к стороне СД
Площадь параллелограмма Sавсд=ВМ*АД или Sавсд=ВТ*СД
Приравниваем:
ВМ*АД=ВТ*СД
5*(х+20)=10*х
5х=100
х=20
ответ: АВ=СД=20, ВС=АД=40