P≈33,56 см
Объяснение:
1. Достроим AM || KB, следовательно уг DAM=уг AKB=55°, тогда MAKB- параллелограмм
пусть AM=х=AK=KB=BM=MP, тогда AD=KD-AK=14-х
2. Рассм треуг AMP- равнобед:
уг AMD=180-55-55=70°;
по теореме синусов имеем соотношение :
AM:sinADM=AD:sinAMD
x:sin55°=(14-x):sin70°
x*sin70°=(14-x)*sin55°
x*sin70°+x*sin55°=14*sin55°
x(sin70°+sin55°)=14*sin55°
x=14*sin55°:(sin70°+sin55°)
x≈14*0,82:(0,94+0,82)
x≈6,52 см
3. Ртрапеции= 14+3х≈14+3*6,52≈33,56 см
Если что-то непонятно , пишите в комментах.
Успехов в учёбе! justDavid
Р≈33,56 см
Объяснение:
1. Достроим АМ || КВ , следовательно уг ДАМ=уг АКВ=55, тогда МАКВ - параллелограмм
пусть АМ =х=АК=КВ=ВМ=МР, тогда АД=КД-АК=14-х
2. Рассм треуг АМР - равнобед:
угАМД=180-55-55=70град;
по теореме синусов имеем соотношение :
AM:sinMAD=AD:sinAMD
x:sin55=(14-x):sin70
x*sin70=(14-x)*sin55
x*sin70+x*sin55=14*sin55
x(sin70+sin55)=14*sin55
x=14*sin55:(sin70+sin55)
x≈14*0,82:(0,94+0,82)
x≈6,52 см
3. Ртрапеции= 14+3х≈14+3*6,52≈33,56 см
Если что-то непонятно , пишите в комментах.
Успехов в учёбе! justDavid
