Пусть плоскости α и β параллельны, прямая а перпендикулярна плоскости α. Докажем, что эта прямая перпендикулярна и плоскости β.
В плоскости α проведем две пересекающиеся прямые b и с.
Так как прямая а перпендикулярна плоскости α, то она перпендикулярна каждой из этих прямых.
В плоскости β проведем прямые d║b и е║с.
Если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.
Значит, а ⊥ d и а ⊥ е.
Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна плоскости, ⇒
а ⊥ β.
3)Площадь квадрата равна квадрату его стороны, т.е. 32см÷4(4стороны)=8см
8 возводим в квадрат, 8²=64см².
4) По свойсву прямоугольного треугольника, сумма острых углов равна 90°, т.е. Искомый угол равен 90°-38°=52°.