ответ:
ам = кс по условию,
∠амр = ∠скр по условию,
∠мар = ∠кср как углы при основании равнобедренного треугольника, ⇒
δмар = δкср по стороне и двум прилежащим к ней углам, ⇒
мр = кр
из равенства треугольников так же следует, что ар = рс, значит, вр - медиана и высота δавс, т.е. вр⊥ас.
вм = ва - ма
вк = вс - кс, а т.к. ва = вс и ма = кс
вм = вк, δвкм равнобедренный.
тогда ∠вмк = ∠вкм = (180° - ∠в)/2,
но и ∠вас = ∠вса = (180° - ∠в)/2, значит,
∠вмк = ∠вас, а это соответственные углы при пересечении прямых ас и мк секущей ав, значит ас║мк.
вр⊥ас, ⇒ вр⊥мк
О - центр, тогда АО=СО=ВО=DO
угол СОD=уголАОВ как вертикальные
тогда : ∆АОВ = ∆СОD за двумя сторонами и углами. тогда : АВ=СD