Втрапеции abcd продолжения боковых сторон пересекаются в точке м причём b середина отрезка ae м найдите сумму оснований трапеции если a d равняется 24 см
Внутренний угол при вершине А = 180 - 120 = 60° Внутренний угол при вершине В = 180 - 90 = 90° Значит, наш треугольник - прямоугольный, сторона АС является гипотенузой, так как лежит против прямого угла. Внутренний угол при вершине С = 90 - 60 = 30°, следовательно, сторона АВ равна половине гипотенузы (так как лежит против угла 30°) Пусть сторона АВ = х, тогда: АС = 2х (доказано выше) или АС = х+15 (по условию). Решим уравнение: 2х = х + 15 2х - х = 15 х = 15 см - сторона АВ
Опустив высоту на большую сторону, мы получили два прямоугольных треугольника. Углы при основании равнобедренного равны по 30 градусов (180-120 = 60, 60:2 = 30). а катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. по условию этот катет равен 7, значит гипотенуза 14 см. Найдем неизвестный катет по теореме Пифагора( следствию): = 196-49=147. Корень из 147 = 7 корней из 3 см. умножим на 2, чтобы получить основание равнобедренного треугольника и получим 14 корней из 3 - это и будет большая сторона равнобедренного треугольника
Внутренний угол при вершине В = 180 - 90 = 90°
Значит, наш треугольник - прямоугольный, сторона АС является гипотенузой, так как лежит против прямого угла.
Внутренний угол при вершине С = 90 - 60 = 30°, следовательно, сторона АВ равна половине гипотенузы (так как лежит против угла 30°)
Пусть сторона АВ = х, тогда:
АС = 2х (доказано выше) или АС = х+15 (по условию). Решим уравнение:
2х = х + 15
2х - х = 15
х = 15 см - сторона АВ
15 + 15 = 30 см - сторона АС