В параллелограмме АВСД ∠А = 30°, АД = 16 см, М - середина ВС, АМ пересекает ВД в точке N, CN пересекает АВ в точке Р, АР = 6 см. Найдите площадь параллелограмма.
============================================================
ВМ = МС = ВМ/2 = 16/2 = 8 смΔBNM подобен ΔAND по двум углам: ∠ВМN = ∠NAD - как накрест лежащие при ВС || AD и секущей АМ, ∠BNM = ∠AND - как вертикальные. Составим отношения сходственных сторон:MN/AN = BN/ND = BM/AD = 8/16 = 1/2ΔBPN подобен ΔCDN аналогично по двум угламРN/NC = BN/BD = BP/CD = 1/2 ⇒ CD = 2•BPТак АВ = CD, значит, ВР = РА = 6 смНаходим искомую площадь параллелограмма АBCD:S abcd = AB • CD • sin∠A = 12 • 16 • sin30° = 96 см²ОТВЕТ: S abcd = 96 см²
дуга AnC =7k ;
дуга B mC=6k;
дуга ApB =5k ;
7k+6k+5k =360°;
18k =360°;
k=20° .
дуга AnC =7k =140°⇒∠ABC = (дуга AnC)/2 =70°.
сразу
дуга AnC = (360°/(7+6+5)) *7 =140°