Решить.в правильной треугольной призме сторона основания равна 6 корней 3 см,боковое ребро равно 2 корней 3 см.найдите площадь полной поверхности призмы.
Задача на самом деле очень простая, если знать, что биссектриса отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник. Однако свойство это надо постоянно доказывать. Итак, поведем биссектрису ВК в параллелограмме АВСD. ∠АВК обозначим как ∠1, ∠СВК как ∠2, и ∠ВКА как ∠3. (Так будет проще доказать равнобедренность треугольника). ∠2 = ∠3(по св-ву накрест-лежащих углов при параллельных прямых ВС и АD(параллельность по опр. параллелограмма), а ∠1 = ∠2(т.к. ВК - биссектриса) ⇒ ∠1 = ∠3. ⇒ ΔАВК - равнобедр.(по призн.) ⇒ ВА=АК=14(по опр.равноб.Δ). Тогда СD так же равна 14(опр. параллелогр.) AD=ВС=14+7=21 Тогда найдем периметр: 21+14+21+14=70
) Построение равнобедренного треугольника по основанию и боковой стороне. 1. Проводим прямую "а". 2. Замеряем циркулем длину данного нам основания. 3. Откладываем на прямой "а" от произвольной точки А отрезок АС, равный данному основанию. 3. Замеряем циркулем длину данной нам боковой стороны. 4. Устанавливаем ножку циркуля в точку А и радиусом, равным АВ, делаем дугу над прямой "а". 5. Устанавливаем ножку циркуля в точку С и радиусом, равным АВ, делаем дугу над прямой "а" до пересечения ее с первой дугой, получая точку пересечения В. 6. Соединяем точки А,В и с. Получен искомый треугольник. 2) Этот же алгоритм и для построения треугольника по трем сторонам. Только в пунктах 1,2 и 3 откладываем на прямой "а" ПЕРВУЮ сторону треугольника. В пункте 4 работаем со ВТОРОЙ стороной, то есть устанавливаем ножку циркуля в точку А и радиусом, равным длине ВТОРОЙ стороны, делаем дугу над прямой "а". В пункте 5 работаем с ТРЕТЬЕЙ стороной, то есть устанавливаем ножку циркуля в точку С и радиусом, равным длине ТРЕТЬЕЙ стороны, делаем дугу над прямой "а" до пересечения ее с первой дугой, получая точку пересечения В.
Итак, поведем биссектрису ВК в параллелограмме АВСD.
∠АВК обозначим как ∠1, ∠СВК как ∠2, и ∠ВКА как ∠3. (Так будет проще доказать равнобедренность треугольника).
∠2 = ∠3(по св-ву накрест-лежащих углов при параллельных прямых ВС и АD(параллельность по опр. параллелограмма),
а ∠1 = ∠2(т.к. ВК - биссектриса) ⇒ ∠1 = ∠3. ⇒ ΔАВК - равнобедр.(по призн.) ⇒ ВА=АК=14(по опр.равноб.Δ).
Тогда СD так же равна 14(опр. параллелогр.)
AD=ВС=14+7=21
Тогда найдем периметр: 21+14+21+14=70