площадь трапеции
площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту:
s = ((ad + bc) / 2) · bh,
где высота трапеции — это перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание.
доказательство.

рассмотрим трапецию abcd с основаниями ad и bc, высотой bh и площадью s.
докажем, что s = ((ad + bc) / 2) · bh.
диагональ bd разделяет трапецию на два треугольника abd и bcd, поэтому s = sabd + sbcd. примем отрезки ad и bh за основание и высоту треугольника abd, а отрезки bcи dh1 за основание и высоту треугольника bcd. тогда
sabc = ad · bh / 2, sbcd = bc · dh1.
так как dh1 = bh, то sbcd = bc · bh / 2.
таким образом,
s = ad · bh / 2 + bc · bh = ((ad + bc) / 2) · bh.это можно только с доказательством
(x - 1)(x + 1)(x - 2) < 0
- - 1 + 1 - 2 +
x э (- бесконечности; - 1) U (1;2)
2)(x - 5)(3x + 1) / (3 - x) >= 0
- 3(x - 5)(x + 1/3) / (x - 3) >= 0
(x - 5)(x + 1/3)(x - 3) <= 0 x-3 не равно 0, значит x не равен 3
- - 1/3 + 3 - 5 +
x э (- бесконечности; - 1/3] U (3; 5]