Можно использовать универсальные формулы R =a*b*c/4S ; а площадь вычислить по формуле Герона : S =√p(p-a)(p-b)(p-c) , где p_ полупериметр треугольника p=(a+b+c)/2 ; S =√49*25*12*12 = 7*5*12=7*60 =420. R =24*37*37/4*420 =(37*37)/70 = 1369/ 70 ≈19,56.. * * * * * * * иначе ниже (информ размышлению * * * * * * * R/37 =(37/2)/h⇒ R =37²/2h h =√(37² -(24/2)²) =√(37 -12)(37+12) =√25*49 =5*7=35. R=37²/2*35 =
По условию трапеция - равнобедренная. Значит, <A=<E, <B=<C. Построим высоты трапеции ВН и СН1. Т.к. трапеция равнобедренная, то АН=ЕН1. Выразим эти отрезки: НН1=ВС=а, АН=ЕН1=(АЕ-НН1):2=(2а-а):2=а/2 Рассмотрим прямоугольный треугольник АНВ. Здесь катет АН равен половине гипотенузы АВ (АН=а/2, АВ=а), следовательно, он лежит против угла в 30 градусов: <ABH=30°, тогда<ABC=90+30=120°. В трапеции <B=<C=120°. В этом же прямоугольном треугольнике АНВ можно найти угол А, зная, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов: <A=90-<ABH=90-30=60°, <A=<E=60.
Полное условие задачи: Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 38°. Найдите острый угол между гипотенузой и биссектрисой прямого угла.
Пусть в треугольнике АВС ∠С = 90°, СМ - биссектриса. Рассмотрим ΔАСМ: ∠САМ = 38° по условию, ∠АСМ = 90° / 2 = 45° так как СМ биссектриса. ∠ВМС = ∠САМ + ∠АСМ = 38° + 45° = 83° так как внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Углом между прямыми считается меньший из образовавшихся углов, значит угол между гипотенузой и биссектрисой прямого угла 83°.
R =a*b*c/4S ; а площадь вычислить по формуле Герона :
S =√p(p-a)(p-b)(p-c) , где p_ полупериметр треугольника p=(a+b+c)/2 ;
S =√49*25*12*12 = 7*5*12=7*60 =420.
R =24*37*37/4*420 =(37*37)/70 = 1369/ 70 ≈19,56..
* * * * * * * иначе ниже (информ размышлению * * * * * * *
R/37 =(37/2)/h⇒ R =37²/2h
h =√(37² -(24/2)²) =√(37 -12)(37+12) =√25*49 =5*7=35.
R=37²/2*35 =