2) в параллелограмме авсд .ам биссектриса делит сторону на отрезки 6 и 3 найти периметр параллелограмма. - id422105820200926 от bogdanshik007 26.09.2020 13:11

Question

Геометрия: 2) в параллелограмме авсд .ам биссектриса делит сторону на отрезки 6 и 3 найти периметр параллелограмма. 3) один из углов параллелограмма в 4 раза больше другово .вычислите углы подробно и с рисунками

bogdanshik007 · Accepted Answer

Task/25113220

Дано: АВСД- трапеция.
АД= 40 см.
ВС= 20 см.
АВ= 12 см.
СД =16 см.

S(АВСД) -? S(АВС) -?

Решение:
Из вершины С проведем СЕ || ВА (Е ∈ АД). АВСЕ параллелограмм.
АЕ =ВС =20 ⇒ЕД =АД - АЕ = 40 -20 =20 = ВС .
ЕВСД тоже параллелограмм (ЕД = ВС и ЕД || ВС) .
Проведем диагональ ВЕ. Получаем S( ЕСД) =S(ЕСВ) =S(АВЕ) , т.е.
S(АВСД) = 3*S(ЕСД) .
Треугольник ЕСД определен по трем сторонам:
ЕС =АВ =12 см , ДЕ =20 см ,СД =16 см.
По обратной теореме Пифагора ΔЕСД прямоугольный, действительно,
ЕС² +СД² =ДЕ² 12² +16² =20² ( 4*3)² +(4*4)² =(4*5)²
(даже стороны составляют Пифагорово тройки) .
S(АВСД) = 3*S(ЕСД) ;
S(АВСД) = 3*(12*16)/2 см² =288 см² .

S(АВС) = 96 см²

ответ : S(АВСД) =.288 см² .

MOGZ ответил