S пар ≈ 7м²
Объяснение:
Условие:
R - ? - радиус цилиндра
Н - ? - высота цилиндра
S осев = 2R · Н = 8м² - площадь осевого сечения цилиндра
S осн = π · R² = 12м² = площадь основания
S пар = 2х · Н - ? - площадь сечения, параллельного осевому и отстоящего от от него на расстояние d = 1м, здесь 2х - ширина сечения
Из выражения π · R² = 12 найдём R = √(12/π) ≈ 1,95 (м)
По теореме Пифагора
R² = d² + x², найдём х = √(R² - d²) = √(1,95² - 1²) ≈ 1,67(м)
Из выражения 2R · Н = 8 найдём Н = 8 : (2 · 1,95) ≈ 2,05 (м)
Осталось найти S пар = 2х · Н = 2 · 1,67 · 2,05 = 6,88 ≈ 7(м²)
Даны вершины треугольника АВС: A (1; -4), B (5; 2), C (0; 3).
1) Уравнение прямой ВС.
Вектор ВС = ((0-5=-5; 3-2=1) = (-5; 1).
Каноническое уравнение прямой ВС: (x - 5)/(-5) = (y - 2)/1.
х + 5y - 15 = 0 это общее уравнение.
у = (-1/5)х + 3 это уравнение с угловым коэффициентом.
2) Длина и уравнение медианы СМ.
Обозначим середину стороны АВ буквой М. Тогда координаты точки M найдем по формулам деления отрезка пополам. A (1; -4), B (5; 2).
xm = (xB + xА)/2 = (5 + 1)/2 = 3.
ym = (yB + yА)/2 =(2 + (-4))/2 = -1.
M(3; -1).
Уравнение медианы СM найдем, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Медиана СМ проходит через точки С(0; 3) и М(3; -1), поэтому:
Каноническое уравнение прямой:
(x - 0)/(3 - 0) = (y - 3)/(-1 - 3)
или x/3 = (y - 3)/(-4) это каноническое уравнение.
4x + 3у - 9 = 0 это общее уравнение.
у = (-4/3)х + 3 это уравнение с угловым коэффициентом.
Найдем длину медианы.
Расстояние между двумя точками выражается через координаты формулой:
|d| = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²).
Точки С(0; 3) и М(3; -1).
|СM| = √((3 - 0)² + (-1 - 3)²) = √(9 + 16) = √25 = 5.