Т.к. все боковые ребра пирамиды равны, то основание высоты - это центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, пирамиды - середина гипотенузы, т .к. тогда и проекции всех боковых ребер тоже равны, (это расстояния от середины гипотенузы - центра описанной около прямоугольного треугольника окружности, до вершин треугольника, радиус такой окружности равен половине гипотенузы, и так как в прямоуг. треуг. самой большой стороной является гипотенуза, то ее половина равна 8/2=4.) Дальше - один ход - к прямоугольному треугольнику, в котором гипотенузой является наклонная, равная 5см, известным катетом - проекция наклонной на плоскость основания, равная 4 см , нужно найти второй катет, который и есть высотой пирамиды. ПО теореме Пифагора он равен √(5²-4²)=√(25-16)=√9=3(см)
ответ 3см
cos 3alfa + 5 sin 2alfa
alfa=60 градусов
cos 3 *60 + 5*cos 2*60 = cos 180 + 5* cos 120 = 0 - 5*1/2 = -2.5