Question

Нам в школе дали я не знаю как их решать. заранее ! 1) из вершины b параллелограммы abcd с острым углом a проведён перпендикуляр bk к прямой ad: bk=ab: 2. 2) середина отрезка bd является центром окружности с диаметром ac, причём точки a.b.c.d. не лежат на одной прямой. доказать, что abcd-пареллелограмм

Answer 1

См. рисунки
1) если это параллелогр., тогда уголА=углу С  и угол В=углу D
     рассмотрим треугольник АВК. Он прямоугольный (по условию). АВ=2ВК
   есть такое св-во- если у прямоугольного треугольника катет равен половине гипотенузы, то он лежит против угла 30 градусов. т.е. угол А (как и С)=30
  тогда В=180-30=150    т.е. D=50
2) рассмотрим красные треуг. ВО=ОD, AO=OC (по условию) улы ВОС и АОД  равны как вертикальные. значит треуг. равны, соотв. стороны ВС и АД равны.
 у зеленых треуг. аналогично.  А если у четырехугольника противоположные стороны попарно равны, то такой 4-уг явл. параллелограммом (св-во)