Question

Даны точки e,f и k, причем вектор ef(1; -2; 3) и ek(-2; 4; 6). лежат ли эти точки на одной прямой

Answer 1

точки E,F и K лежат на одной пряммой если векторы EF(1;-2;3) и EK(-2;4;6) коллинеарны, т.е. если справедливо соотношение EK=k*EF, где k- некоторое действительное число, т.е.

справедливы соотношения

$\frac{-2}{1}=\frac{4}{-2}=\frac{6}{3}=k;$

или

-2=-2=2=k, что очевидно неверно (-2 не равно 2)

значит данные точки на одной пряммой не лежат