По теореме косинусов квадрат большей диагонали равен сумме квадратов смежных сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус 120 градусов, т.к. сумма углов, прилежащей к стороне 3, равна 180 градусов. т.е. тупой угол между смежными сторонами равен 120°, пусть неизвестная сторона, смежная стороне 3, равна х, тогда, учитав, что косинус 120 градусов равен -0.5, получим
37=9+х²-2*3*х*(-0.5)
х²+3х-28=0
х=(-3±√(9+112))/2=(-3±11)/2; х=-7; ∅, сторона не бывает отрицательной. Значит х=4, тогда периметр 2*(3+4)=14
ответ 14
Відповідь:
Пусть данная пирамида будет МАВС, а сечение её плоскостью - АВТ.
МТ:ТС=7:8
Плоскость разбила исходную пирамиду на две с общим основанием АВТ и вершинами С - в нижней и М- в верхней.
Проведем в плоскости сечения прямую ТН, а из вершин образовавшихся пирамид их высоты СК и МЕ перпендикулярно к этой прямой, лежащей в плоскости сечения, а значит и перпендикулярно плоскости их общего основания.
Треугольники МЕТ и СТК прямоугольные с равными острыми углами МТЕ=СТК - они вертикальные.
Следовательно, эти треугольники подобны, и отношение их высот равно отношению их сторон, т.е.
МЕ:СК=МТ:СТ=7:8
Объем пирамиды равен 1/3 произведения её высоты на площадь основания.
Основание у обеих пирамид общее, следовательно, их объемы относятся как 7:8
Содержание одной части этого отношения равно 30:(7+8)=2
Объем пирамид с равным основанием больше у той, чья высота больше.
V САВТ=2*8=16 (ед. объема)
Пояснення:
Пусть данная пирамида будет МАВС, а сечение её плоскостью - АВТ.
МТ:ТС=7:8
Плоскость разбила исходную пирамиду на две с общим основанием АВТ и вершинами С - в нижней и М- в верхней.
Проведем в плоскости сечения прямую ТН, а из вершин образовавшихся пирамид их высоты СК и МЕ перпендикулярно к этой прямой, лежащей в плоскости сечения, а значит и перпендикулярно плоскости их общего основания.
Треугольники МЕТ и СТК прямоугольные с равными острыми углами МТЕ=СТК - они вертикальные.
Следовательно, эти треугольники подобны, и отношение их высот равно отношению их сторон, т.е.
МЕ:СК=МТ:СТ=7:8
Объем пирамиды равен 1/3 произведения её высоты на площадь основания.
Основание у обеих пирамид общее, следовательно, их объемы относятся как 7:8
Содержание одной части этого отношения равно 30:(7+8)=2
Объем пирамид с равным основанием больше у той, чья высота больше.
V САВТ=2*8=16 (ед. объема)
1)Площадь основания найдем по формуле Герона S=Vp(p-a)(p-b)(p-c), где р -полупериметр.
р=(a+b+c)/2=(13+14+15)/2=21.
S=V21(21-13)(21-14)(21-15)=V21*8*7*6=V7056=84(кв. ед. )
2) Объем призмы равен 84*20=168(куб. ед) .
(Значок V - корень) .
2) а второе подумаю