назовем треугольник АВС.
угол А=90градусов, а угол В=45 градусов.
найдем угол С
угол С=угол А-угол В=90-45=45(из этого следует, что треуг. рабнобедренный, значит катеты равны)
найдем катеты по теореме пифагора
ВС(квадрат)=АВ(кв.)+АС(кв.)-заменим АВ и АС-2АВ(кв.)
18=2АВ(кв.)
АВ(кв.)=9
АВ=3(см)
S=3*3:2=4,5см(кв.)
Отрезок, соединяющий основание перпендикуляра и наклонной, проведённых из одной и той же точки, является проекцией этой наклонной. (см. рисунок в приложении).
В треугольнике боковая сторона - наклонная, его высота - перпендикуляр к прямой, содержащей другую сторону.
Высота равностороннего треугольника еще и медиана и биссектриса. Все углы равностороннего треугольника =60°. Поэтому проекция стороны - катет прямоугольного треугольника, который противолежит углу 30°. По свойству такого катета он равен половине гипотенузы. ⇒
Проекция стороны данного треугольника на прямую, содержащую другую сторону – 1:2=0,5
Отрезок, соединяющий основание перпендикуляра и наклонной, проведённых из одной и той же точки, является проекцией этой наклонной. (см. рисунок в приложении).
В треугольнике боковая сторона - наклонная, его высота - перпендикуляр к прямой, содержащей другую сторону.
Высота равностороннего треугольника еще и медиана и биссектриса. Все углы равностороннего треугольника =60°. Поэтому проекция стороны - катет прямоугольного треугольника, который противолежит углу 30°. По свойству такого катета он равен половине гипотенузы. ⇒
Проекция стороны данного треугольника на прямую, содержащую другую сторону – 1:2=0,5
x^2+x^2=18
2x^2=18
x^2=9
x=+-9
x=9
S=9*9/2=40.5
ответ: катеты=9; площадь=40,5