начнем с основания:
дана площадь большего диагонального сечения равная 63 см.
найдем большую диагональ основания по теореме косинусов:
d1² = 3²+ 5² - 2* 3* 5 * cos(120) = 9 + 25 + 15 =49
d1 = 7
Sдиаг.сеч = d1 * h
7h = 63, h = 9
найдем площадь основания по формуле:
Sосн = ab*sina , где а и b стороны параллелограмма, sina угол между ними
Sосн = 3 * 5 * √3/2 = 15√3/2
теперь найдем S одной боковой грани, так как фигура прямая , то противоположные грани будут равны:
S1бок = 3 * 9 = 27
S2бок = 5*9 = 45
Sполн = 2Sосн + Sбок
2Sосн = 15√3
Sбок = 2S1бок + 2S2бок = 2*27 + 2*45 = 144 см²
S полн = 144 + 15√3
Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые.
Ромб- это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Квадрат- г.ф., у которого все углы и стороны равны.
Ромб является параллелограммом. Его противолежащие стороны попарно параллельны. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4.
Все углы квадрата — прямые, все стороны квадрата — равны. Диагонали квадрата равны и пересекаются под прямым углом. Диагонали квадрата делят его углы пополам.
Прямоугольник является параллелограммом — его противоположные стороны попарно параллельны. Стороны прямоугольника являются его высотами. Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его смежных сторон (по теореме Пифагора). Около любого прямоугольника можно описать окружность, причем диагональ прямоугольника равна диаметру описанной окружности (радиус равен полудиагонали).
