Внекоторой трапеции диагональ и боковая сторона, выходящие из вершины тупого угла, равны 25 см и корень из 577 см соответственно, высота трапеции- 24 см, меньшее основание - 7 см. найдите площадь трапеции и вторую боковую сторону.
Для начала вычислим длину второго катета по т. Пифагора: √(5²-3²)=4. Теперь построим прямой угол. Чертим прямую, отмечаем на ней две произвольные точки. Берем циркуль и, делая его раствор больше расстояния между выбранными точками, делаем засечки по обе стороны прямой с одной точки и не меняя раствор циркуля с другой точки. Получились две точки по разные стороны прямой образованные засечками циркуля. Соединив эти точки получаем перпендикуляр к выбранной прямой который является исходным углом для построения прямоугольного треугольника. Откладывая на сторонах прямого угла катеры 3 и 4 получается искомый прямоугольник с углом против катета 3 ед синус которого равен 3/5.
S=1/2(a+b)*n
S=1/2(7+x+y)*24
x=корень(25^2-24^2)=7
y=корень(577-24^2)=1
S=180