1 доказываешь равенство треугольников AMD и CNB, например (по первому признаку равенства), отсюда равенство МD и NB. из того же равенства (треугольников) получаешь равные углы из которых следует параллельность этих сторон. По признаку парал. получаешь доказательство )) (2 стороны равны и параллельны)
Если был доказан признак, что если у выпуклого 4угольника диагонали пересекаются посередине, то это параллелограмм - то еще проще ) одна диагональ уже есть. И она пересекается с другой в своей середине и в ее середине (очень просто доказывается)
Объяснение:
Для начала проведем высоту из угла в 135° к большей высоте
Рассмотрим получившийся треугольник.
Т.к. у нас была дага трапеция, то острый угол её равен 45°
Тогда в получившемся треугольнике будут дава угла, равных 45°. Тогда этот треугольник является равнобедренным.
Значит, высота, проведённая к большему основанию, равна одной из отсекаемых частей (проекции).
Т.к. у нас первоначально трапеция была прямоугольной, то меньшая боковая сторона равна высоте и этой проекции.
Большее основание тогда равно сумме меньшего основания и проекции:
12 + 7 = 19.
ответ: 19.
формула суммы квадрата диагоналей и формула разности квадратов сторон
Д2+д2=2(а2+в2) и в2-а2=Д*д*сos60 cos60=0,5
из второго равентсва выразим а2 через в2: а2=в2-0,5*20*14=в2-140. Подставим в первое уравнение:
20*20+14*14=2в2-280+2в2
4в2=876
в2=219 в = корень квадратный из 219=14,8
а2=219-140=79 а=корень квадратный из 79=8,9
Периметр 2*(14,8+8,9)=47,4