Биссектриса, проведенная из вершины, в равнобедренном треугольнике является еще медианой и высотой (т.е. перпендикулярна основанию). Следовательно биссектриса делит равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника. Один из острых углов в таком треугольнике равен 45 градусов, следовательно другой острый угол также равен 45 градусам (сумма острых углов в прямоугольном треугольнике 90). Из этого следует, что прямоугольный треугольник также равнобедренный, то есть у него равны катеты. Одним из катетов является биссектриса, равная 3, следовательно половина основания также равна 3. Тогда полное основание равно 3+3=6. Площадь треугольника это одна вторая произведения основания на высоту. Следовательно площадь большого треугольника равна: S=1\2*3*6=9 ответ: 9
Не могут пусть прямоугольный треугольник АВС (С-прямой) биссектрисы пересекаются в точкеО 1.рассмотрим треугольник АОВ, образованный биссектрисами острых углов сумма острых углов 90гр (в треугольнике АВС), значит сумма углов ОАВ и ОВА -45гр, значит угол между биссектрисами угол АОВ=135гр 2. рассмотрим треугольник обрзованный биссектрисами прямого и одного из острых углов . Прямой угол делим пополам 90:2=45ГР, острый будет еще меньше, значит третий угол будет больше 90гр. ответ не могут, биссектрисы пересекаются по тупым углом
Решение: Радиус окружности описанной вокруг равностороннего треугольника находится по формуле: R=√3/3 - где а-сторона треугольника Высота в таком треугольнике можно найти по формуле: h=√3/a*a - где а -сторона треугольника По этой формуле найдём сторону равностороннего треугольника: а=h : √3/2 или: а=3 : √3/2=3*2/√3=6/√3 (см) Подставим найденное значение стороны треугольника в формулу для нахождения радиуса описанной окружности: R=√3/3 *6/√3=√3*6/3*√3=6/3=2 (см)
Площадь треугольника это одна вторая произведения основания на высоту. Следовательно площадь большого треугольника равна: S=1\2*3*6=9
ответ: 9