ответ: ∠ВАС = ∠ВСА = 30 ° ; ∠АВС = 120° .
Условия задачи:
Δ АВС - равнобедренный , следовательно:
Боковые стороны равны ⇒ АВ=ВС = 14,2 см
Углы при основании равны :
АС - основание ⇒ ∠BAC (∠BAD) = ∠BCA (∠BCD)
BD =7,1 см - высота к основанию АС ⇒ является медианой и биссектрисой :
∠BDA = ∠BDC = 90° ( т.к. BD - высота)
AD = DC = АС/2 (т. к. BD - медиана)
∠ABD = ∠CBD (т. к. BD - биссектриса)
ΔBDA = ΔBDC - прямоугольные треугольники
Решение.
1) ΔBAD
По условию катет BD = 7,1 см , гипотенуза АВ = 14,2 см , следовательно :
BD = 1/2 * AB = 1/2 * 14,2 = 7,1 см
Если катет равен половине гипотенузы, то угол лежащий против этого катета равен 30° ⇒∠DAB (∠ BAC) = 30°
Проверим по определению синуса:
sin A = 7/14 = 1/2 ⇒ ∠BAC (∠BAD ) = ∠BCA (∠BCD) = 30°
2) ΔАВС :
Сумма углов любого треугольника = 180°
∠АВС = 180° - (∠ВАС + ∠ВСА)
∠АВС = 180 - 2*30 = 120 °
1) равнобедренный - значит углы при основании равны.ДВА=70 сумма углов 180 В=180-70-70=40
2) (начало тоже самое). Внешний угол ДВА= 180-В=180-70=110 (смежные)
3) Внешний ДВА и В - вертикальные равны по 40
4)медиана к основанию в равнобедренном равна биссектрисе ДВА=40
5) ДВА в 2 раза больше В значит равен 50*2=100 (биссектриса пополам)
6) (биссектриса пополам) СВК=30*2=60 ДВА =СВК(вертикальные)=60
7)(биссектриса пополам) АВК=30*2=60 ДВА и АВК -смежные 180-60=120
8)медиана к основаннию - высота ДВА=90
9)СВК - равнобед СВК=70 КВА и СВК смежные 180-70=110 КВА-равнобед ВД-биссектриса ДВА = 100:2=55
10)в последней задаче есть какая то ошибка в обозначениях черточками и непонятно под углом В что написано
Объяснение:
периметры равны только тогда когда равны радиусы вписанных окружностей, но если это условие выполняется то треугольники будут равны
Значит периметры равновеликих треугольников не равны