1)90:12=7(остаток 6)
ответ:Ваня сможет купить 7 конвертов и у него останется 6 рублей
Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы.
По т.Пифагора с²=a²+b², где с - гипотенуза, a и b – катеты.
с=√(9²+12²)=15
R=15:2=7,5 см
Подробно.
Центр описанной окружности треугольника лежит на пересечении срединных перпендикуляров к его сторонам.
Срединные перпендикуляры прямоугольного треугольника пересекаются на середине гипотенузы, следовательно центр описанной окружности - середина гипотенузы, и радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. R=7,5 см.
Он сможет купить 7 конвертов.
12 * 7 = 84 (всего 7 конвертов по 12 рублей) (12+12+12+12+12+12+12)
Значит: 90-84 = 6 (рублей остаётся у вани сдача)
ответ: 7 конвертов