1. Нехай ∠1 = х (
°), тоді ∠2 = x+20 (°). Сумма внутрішніх односторонніх кутів при паралельних прямих і січній дорівнює 180° ⇒ ∠1+∠2 = 180°. Складемо і вирішимо рівняння:
x+20+x = 180
2x = 160
x = 80
Отже, градусна міра ∠1 = х = 80°, тоді ∠2 = х+20 = 80+20 = 100°.
Відповідь: 80°; 100°.
2. Нехай ∠1 = х (°), тоді ∠2 = 4x (°). Сумма внутрішніх односторонніх кутів при паралельних прямих і січній дорівнює 180° ⇒ ∠1+∠2 = 180°. Складемо і вирішимо рівняння:
x+4x = 180
5x = 180
x = 36
Отже, градусна міра ∠1 = х = 36°, тоді ∠2 = 4x = 4·36= 144°.
Відповідь: 36°; 144°.
Объяснение:
ΔABC, ∠А=50,∠В=30,ВЕ-биссектриса Е⊂а, а║ВС, ЕС=9 см.
Найти: а) Расстояние между прямыми а и BC б) Расстояние от точки Е до прямой AB
Решение.
а)ΔАВС , ∠С=180°-100°-50°=30°.
Пусть ЕР⊥ВС, тогда ЕР-расстояние от точки Е до прямой ВС.
ΔЕРС-прямоугольный. По свойству угла 30° имеем ЕР=1/2ЕС, ЕР=4,5 см.
б)Пусть ЕК⊥АВ, тогда ЕК-расстояние от точки Е до прямой AB. Точки К и Р лежат на сторонах угла ∠АВС, ВЕ-биссектриса и значит
каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от сторон угла⇒ЕК=ЕР=4,5 см.