АС=корень квадратный
AB=AC^2:AD
По теореме: Катет прямоугольного треугольника равен среднему геометрическому гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу.
AB=10^2:4=25 cм.
ответ: АВ=25 см.
Задание 6
Дано:
ΔADC - равнобедренный
BK = KD
AC = CD
∠BCK = 30°
Найти:
∠CBA - ?
ΔADC - равнобедренный (по рис.) ⇒ ∠B = ∠D (по свойству равнобедр. треуг.).
Отрезок CK - медина (делит противолежащую сторону на две равные) является высотой (по свойству равнобедр. треуг.) ⇒ ∠CKB = 90°.
∠CBK + ∠CKB + ∠BCK = 180° (по свойству треуг.)
∠CBK + 90° + 30° = 180°
∠CBK = 180° - (90° + 30°)
∠CBK = 60°
∠CBK и ∠CBA - смежные ⇒ ∠CBK + ∠CBA = 180°
60° + ∠CBA = 180°
∠CBA = 120°
ответ: ∠CBA = 120°.
Задание 7
Дано:
ΔCAD - равнобедренный
CA = DA
CB = BD
Найти:
∠CBA - ?
ΔCAD - равнобедр. (по рис.)
⇒ Отрезок BA - медианой (делит противолежащую сторону на две равные), является высотой (по свойству равнобедр. треуг.) и образует углы (∠CBA и ∠DBA) в 90°.
⇒ ∠CBA = 90°
ответ: ∠CBA = 90°.
Задание 8
Дано:
ΔDBK - равнобедр.
DM = MK
DB = BK
∠K = 70°
Найти:
∠CBA - ?
ΔDBE - равнобедр. (по рис.)
BM - медиана (делит противолежащую сторону на две равные)
⇒ BM - биссектриса и высота (по свойству равнобедр. треуг.)
⇒ ∠BME = 90°.
∠K + ∠BME + ∠MBE = 180° (по свойству треуг.)
⇒ 70° + 90° + ∠MBE = 180°
∠MBE = 180° - (70° + 90°)
∠MBE = 20°
Т.к. BM - биссектриса, то ∠DBE = 2∠MBE = 40°
∠DBE и ∠CBA - вертикальные
⇒ ∠DBE = ∠CBA = 40°
ответ: ∠CBA = 40°.
Объяснение:
{ AM - MB = 7
{ MB = AM\2
=>
AM - (AM\2) = 7 > 2AM - AM = 14 >
AM = 7 и
MB = AM\2 = 7\2 = 3,5
11) AM =MB = AB > L A = L M = L B = 180\3 = 60 град.
AM = MB и MD _|_ AB > L AMD = L M\2 = 60\2 = 30 град. =>
DM = 2 * DE = 2 * 4 = 8
14) AKM = AEM, так как L MAK = L MAE и L AKM = L AEM =>
и L AMK = L AME => треугольники подобны по трем углам, а равны, так как гипотенуза АМ общая =>
KM = EM = 13
15) L CMB = 180 - (L C + L CBM) = 180 - (70 + 40) = 70 град.
L BMD = 180 - (L MBD + L MDB) = 180 - (40 + 90) = 50 град.
L AMD = 180 - (L CMB + L BMD) = 180 - (70 + 50) = 60 град. =>
MD = AM\2 = 14\2 = 7 Незнаю наверное правильно
Катет прямоугольного треугольника равен среднему геометрическому гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу.
Используя эту теорему имеем:
АС=корень квадратный (АВ*AD)
Отсюда: AB=AC^2:AD
AB=10^2:4=25 cм.
ответ: АВ=25 см.