Площадь боковой поверхности равна 400 * √3 / 3 см2.
Объяснение:
Так как в основании призмы ромб, а его диагонали, в точке пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом, то треугольник АОД прямоугольный, АО = АС / 2 = 16 / 2 = 8 см, ОД = 12 / 2 = 6 см.
Тогда, по теореме Пифагора, АД2 = АО2 + ОД2 = 64 + 36 = 100.
АД = 10 см.
Так как призма прямая, то треугольник АДД1 прямоугольный, тогда tg30 = ДД1 / АД.
ДД1 = АД * tg30 = 10 * (1 /√3) = 10 * √3 / 3.
Так как у ромба длины всех сторон равны, то Sбок = 4 * Sаа1д1д = 4 * 10 * 10 * √3 / 3 = 400 * √3 / 3 см2.
Дана равнобокая трапеция АВСД
Бока АВ=СВ =
Угол А = углу Д = 45градусов
Опустим из точки В на основание АД высоту ВН
Рассмотрим треугольник АВН
АВ=
угол А =45градусов
Можно выразить высоту ВН
косинус угла А = высота ВН / АВ
BH=
Далее по теореме Пифагора можно найти второй катет АН:
решая это, находим, что АН=
Опустим из точки С трапеции еще одну высоту СК. Аналогичный треугольник. ДК=АН=
НК=ВС=4 (т.к. прямоугольник)
Следовательно основание трапеции АД=
Площадь трапеции = полусумме оснований умноженной на высоту:
только угол против стороны в 7 см может быть или тупым или прямым)))
запишем теорему косинусов для стороны, равной 7
7² = 3² + 5² - 2*3*5*cos(a)
если угол тупой---косинус получится отрицательным числом,
для прямого угла cos(90°) = 0
для острого угла косинус число положительное)))
cos(a) = (9+25 - 49) / (6*5)
можно даже до конца не считать...
очевидно, что треугольник тупоугольный)))