Чтобы найти меньшее основание трапеции, нам потребуется использовать свойства и формулы, связанные с трапецией.
Итак, давайте разберемся. У нас есть трапеция, в которой средняя линия равна 13. Средняя линия трапеции - это отрезок, соединяющий середины боковых сторон. То есть, если обозначить середину большего основания буквой A и середину меньшего основания - буквой B, то мы знаем, что отрезок AB равен 13.
Также у нас есть информация о углах при основаниях трапеции. Углы при большем основании равны 30° и 60°. Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, угол при меньшем основании будет равен 180° - 30° - 60° = 90°.
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать понятия тригонометрии, а именно функции синуса и косинуса, которые позволяют нам связать углы с длинами сторон прямоугольных треугольников.
У нас дан прямоугольный треугольник ОАХ, где угол ОАХ равен 60°, ОХ - положительная полуось Ох, а длина отрезка ОА равна 18.
Чтобы найти координаты точки А, нам необходимо определить длину сторон ОХ и ОА. Для этого мы можем использовать соотношения тригонометрии.
Зная угол, мы можем найти значения синуса и косинуса этого угла.
Синус угла a можно вычислить по формуле sin(a) = противолежащий катет / гипотенуза.
В данном случае, мы ищем противолежащий катет, и гипотенуза равна длине отрезка ОА = 18.
sin(60°) = ОХ / 18
Теперь найдем значение синуса 60°:
sin(60°) = √3 / 2 (корень трёх деленное на 2).
Теперь, чтобы найти длину стороны ОХ, мы можем переписать уравнение:
√3 / 2 = ОХ / 18
Умножим обе части уравнения на 18 для избавления от деления:
18 * (√3 / 2) = ОХ
9√3 = ОХ
Таким образом, координата х точки А составляет 9√3.
Теперь мы можем найти координату y точки А, используя косинус угла a.
Косинус угла a можно вычислить по формуле cos(a) = прилежащий катет / гипотенуза.
у равностороннего треугольника все углы равны 60 градусов
так как окружность равна 360 градусам, то значит 60*3=180 градусов
ответ: угол АОС=180 градусов