Один из углов ромба равен 80 . найдите углы которые образует со сторонами ромба наименьшая диагональ

👇

Ответ:

miwe10

14.10.2022

Ромб - это параллелограмм, то есть противоположенные углы равны(по св-ву параллелогр.). Получим, что у нас уже есть 2 угла равных 80. Исходя из этого найдем оставшиеся 2 угла:
360(сумма всех углов четырехугольника)
360-160=200
200 : 2 = 100
Следовательно, другие два угла равны 100.
Диагональ, допустим ВD, будет как раз делить пополам наш угол в 100 градусов. То есть ответ исходный: 50.
Доказать(или объяснить), почему ВD делит угол пополам довольно просто: мы знаем, что любая диагональ ромба делит его на 2 равнобедренных треугольника, причем равных.(из определения ромба). Так как треугольники равные, то и углы при основании у них также равны.

4,7(16 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

haritonukaleksa

14.10.2022

Пусть M- cередина АС, N - середина АВ. Продолжим ВМ на расстояние ВМ, получим Q, продолжим CN на расстояние CN, получим Р.
Рассмотрим четырехугольник APBC, в нем диагонали РС и АВ точкой пересечения N делятся пополам, значит, это параллелограмм (признак такой), значит АР параллельна ВС (определение параллелограмма).
Рассмотрим четырехугольник ABCQ, в нем диагонали AС и ВQ точкой пересечения M делятся пополам, значит, это параллелограмм (признак такой), значит АQ параллельна ВС (определение параллелограмма).
Итак, в точке А проведены две прямые АР и АQ, параллельные ВС. По 5 постулату Евклида (аксиома параллельности) через точку вне прямой можно провести единственную прямую, параллельную данной, значит, точки А, Р, Q лежат на одной прямой

4,7(96 оценок)

Ответ:

маша3053

14.10.2022

Найдём, по теореме Пифагора, второй катет в данном прямоугольном треугольнике, он равен $\sqrt{ 13^{2} -12^{2} }= \sqrt{169-144}= \sqrt{25}=5$ , найденный нами катет является меньшим, поэтому вращение треугольника происходит вокруг него, при этом образуется конус. Осевое сечение конуса представляет собой равнобедренный треугольник, в котором боковые стороны равны образующей, а основание равно диаметру окружности, лежащей в основании конуса, в данном случае образующая равна гипотенузе, диаметр-двум большим катетам данного треугольника, а высота-меньшему катету, значит площадь сечения равна:
$S= \frac{1}{2}*12*2* 5=60$