Радиус окружности, описанной около квадрата равен 24 корней 2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
Точка пересечения диагоналей квадрата является центром описанной около него окружности . R = d /2 (R -радиус описанной окружности ,d_ диагональ) . d =2R Длина радиуса окружности, вписанной в квадрат равна половине его стороны : r =a /2 , где a длина стороны квадрата. d =a√2 ; a√2 =2R; a =2R / √2 = R√2 r =a /2 =( R√2) /2 =24√2* √2 )/2 = 24(√2)² /2=24*2 /2 =24
В основании правильной треугольной пирамиды лежит правильный (равносторонний) треугольник со стороной (a), а боковые грани пирамиды - равные равнобедренные треугольники. Площадь боковой поверхности пирамиды (Sбок) равна сумме площадей боковых граней пирамиды⇒ площадь одной боковой грани S = Sбок / 3 S = 54 / 3 = 18 (см²)
Апофема - высота (h) боковой грани пирамиды. Площадь равнобедренного треугольника S = 1/2 * a * h, где a - сторона основания равнобедренного треугольника (она же сторона основания пирамиды), h - высота равнобедренного треугольника 1/2 * a * 12 = 18 6a = 18 a = 3 (cм)
II - 41+х
III - 4х
P=107 см
х+41+х+4х=107
6х=107-41
6х=66
х=11 (см) - I
II = 41+11= 52 (см)
III = 4*11= 44 (см)
Ну, ответ очевиден)