Проведем прямую АК || O₁O₂
AO₁O₂K - параллелограмм, в котором противоположные углы равны
<O1=<K=60° <O₂= <AKB=180-60=120°
Рассмотрим Δ АКВ
АК=О₁С+СО₂=r+R=13+35=48
КВ=О₂В -О₂К=35-13=22
Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними (теорема косинусов)
а²=b²+c²-2bc*cos α
АВ=√48²+22²*-2*48*22*соs <AKB <AKB=120°, (cos120°=-0,5)
АВ=√2304+484 -2112*(-0,5)=√2788+1056=√3844=62
ответ: АВ=62
проведем вн и сн1 высоту и напротив угла в 30 градусов(90-60=30) сторона равная половине гипотенузы ан=ав/2=5
трапеция р/б (т,к углы при основании равны 60)
=>н н1=15-5-5=5 и это равно вс
ср линия равна = (вс+аD)/2=(5+15)/2=10
лучшее решение