1) Боковая поверхность цилиндра равна 2"пи"rh, где r -радиус основания, а h - высота. Объем цилиндра равен "пи"*(r^2)*h.
2) После увеличения высоты цилиндра на 4 см она будет равна (h+4) и объем такого цилиндра будет равен "пи"*(r^2)*(h+4). Новый объем больше предыдущего на
"пи"*(r^2)*(h+4)-"пи"*(r^2)*h, что равно 36"пи". Получим уравнение:
"пи"*(r^2)*(h+4)-"пи"*(r^2)*h=36"пи"; после упрощения получим 4*r^2=36; r^2=9; r=3
3) Тогда площадь боковой пов-сти цилиндра равна 2"пи" * 3 * 5 =30"пи" (см квадр.)
2)600 * 20 = 1200 см³ (так как площадь указанного сечения = площади основания)
3)Основание цилиндра-окружность, зная площадь, найдем радиус S=πR² R=8,46см. Зная площадь осевого сечения(сечение-прямоугольник), радиус окружности является стороной сечения, найдем вторую сторону, которая одновременно и высота цилиндра. h=300/8,46=35,46см.Зная высоту и площадь основания цилиндра, найдем объем цилиндра
V=πh=225*35.46=7978.5cv³
Объяснение:
4)
Дано:
∆АВС=∆KMF
AB=5 см
BC=4см
KF=7см
АС=?
КМ=?
МF=?
Рішення
Оскільки трикутники рівні, то і сторони рівні
АС=КF=7см
АВ=КМ=5см
ВС=МF=4см
Відповідь: трикутники рівні, сторони між ними рівні
8)
1сторона-? x
2сторона-?2x
3сторона-?x+3
P=23см
Пусть х буде перша сторона, тоді друга в 2рази більша 2х, а третя більша за першу на 3. Периметр сума всіх сторін.
Складаємо рівняння.
х+2х+х+3=23
4х=23-3
4х=20
х=20/4
х=5 (см) перша сторона
Друга 2х, підставляємо значення х.
2*5=10 (см) друга сторона
Третя сторона 3+х, підставляємо значення х.
3+5=8 (см) третя сторона
Відповідь: 5 см. перша сторона, 10 см. друга сторона, 8 см. третя сторона.
Перевірка: 5+10+8=23 см. сума всіх сторін, або периметр трикутника.
По теореме Пифагора h=корiнь 13 в квалратi - 5 в квадратi=корiнь169-25=корiнь144=12.