Построение в объяснении.
Объяснение:
Определение: "Гомотетия - преобразование плоскости (или пространства), заданное центром O и коэффициентом k ≠ 0, переводящее каждую точку X в точку X ′ такую, что OX ′ = k·OX.
Построение.
Из точки О - центра гомотетии проводим лучи а, b и с через вершины А, В и С данного нам треугольника соответственно.
На этих лучах от центра О откладываем отрезки OA', OB' и OC', равные ОА·k = 1,5·ОА, ОВ·k = 1,5·ОВ и ОС·k = 1,5·ОС.
Полученные точки A', B' и C' соединяем отрезками.
Получили треугольник A'B'C' гомотетичный данному.
ответ:
объяснение:
1. вк=ав/2, значит вк= 1/2, а вк перпендикульярна ад, следовательно угол а = 30 гр. (т.к. если катет равен половине гипотинузы то угол лежащий против этого катета равен 30 гр.)
угол а=углу с, т.к. авсд - параллелограмм.
угол авк=60 гр., а
угол в = 60+90=150 гр. угол в= углу д
2.
авсд-трапеция
ад-?
из вершины с проводим перпендикуляр се
решение
ав=вс=10(за условием)
ав=се=10(по свойству)
∠е=90° ⇒ ∠д=∠с=45°⇒δсед-прямоугольный(∠е=90°)
се=ед=10 ⇒ δсед-равнобедренный
ад=ае+ед(при условии)
ад=10+10=20 см
ад=20 см
3.
дано: ромб abcd
угол а = 31°
решение:
в ромбе диагонали являются биссектрисами =>
=> 31/2=15.5 - угол оаd
диагонали пересекаются под прямым углом =>
=> угол аоd = 90°
сумма углов треугольника равна 180° =>
=> 180-90-15.5=74.5° - угол аdo
отв: 74.5°, 90°, 15.5°
4
на фото
Тело вращения - конус с углом при вершине осевого сечения 90° на цилиндре высотой 3 (меньшее основание). ( "домик", кде конус - его крыша)
Задача: найти боковые стороны трапеции, т.к. меньшая будет радиусом этого тела, а большая - образующей конуса.
Проведем из вершины тупого угла к большему основанию перпендикуляр ( высоту трапеции, которая равна меньшей боковой стороне ( радиус тела вращения). Получим прямоугольник и равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами, равными разности между основаниями трапеции
5-3=2 ( это радиус конуса=радиусу цилиндра)
Образующую конуса ( большую боковую сторону трапеции) найдем по теореме Пифагора или из известной формулы гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника
d=а√2
L=d=2√2
Есть все для вычисления площади поверхности этого тела.
Она складывается из:
1). площади боковой поверхности конуса с образующей 2√2 и радиусом 2
2). площади боковой поверхности цилиндра с высотой 3 и радиусом 2
3). площади одного основания цилиндра ( радиус опять же 2)
Вычислить все это - дело техническое, справитесь самостоятельно без проблем.