здесь работает признак равенства треугольника.
соединим точку A и x, ну и B и x соответственно тоже, образовалось 2 треугольника:
AOX и BOX. стороны АО и ВО равны по условию( точка О середина АВ) , а так-же присутствует общая сторона ОХ, ну и углы при вершине О у этих двух треугольников по 90 град. ( ОХ-перпендикуляр по условию) => эти треуг. =
=>соответственные стороны у них = из этого можно сделать прямой вывод, что АХ=ВХ
=> этот значок не улыбка, он обозначает слово ''следовательно''(ну так, на всякий случай)
Здесь рисунок не нужен. Высота лежит против угла в 30°, и потому равна половине гипотенузы, которая равна боковому ребру. значит, высота равна 38/2=19/см/
По рисунку. строим пирамиду, проекцией бокового ребра на плоскость основания является 2/3 высоты основания. Так вот угол между этой проекцией и боковым ребром равен 30 градусов. Высота же пирамиды попадает в точку пересечения медиан, высот и биссектрис основания. т.к. дана правильная пирамида.
Начинаем построение с основания. Рисуем треугольник. Делим его стороны пополам и соединяем с вершинами треугольника. Точка пересечения этих медиан это основаание высоты пирамиды. Затем вершину пирамиды соединяете с вершинами основания. А угол в 30 градусов, данный в условии, это угол между боковым ребром и проекцией бокового ребра на плоскость основания. т.е. с кусочком медианы, начиная от вершины до основаания высоты пирамиды.
∠ADM = ∠CEN = 90°
∠CAB = ∠ACB - т.к. треугольник равнобедренный
AD = EC - по условию
по двум углам и стороне (УСУ), заключенной между ними ΔAMD = ΔCEN
У равных треугольников стороны равны.
Значит, DM = EN. Что и требовалось доказать