Р = 32 ед.
Объяснение:
Через две параллельных прямых можно провести ЕДИНСТВЕННУЮ плоскость. Две параллельных плоскости пересекаются третьей по параллельным прямым. Следовательно, четырехугольник MNLK - параллелограмм. В параллелограмме диагонали, пересекаясь, делятся точкой пересечения пополам.
Рассмотрим треугольник KMN. В нем МО - медиана (О - точка пересечения диагоналей). Стороны треугольника
МК = а = 9х, MN = b = 7x, NK = c = 8. Медиана МО = m = 7 (половина диагонали ML). Тогда по формуле для медианы треугольника:
m² = (2a²+2b²-c)/4 или
196 = 162х²+98х² - 64. => 260х² = 260 => x = 1.
Значит КМ = NL = 9*1 = 9, MN = KL = 7*1 = 7.
Периметр параллелограмма Рkmnl = 2*(9+7) = 32 ед.
Рассмотрим треугольник ABD, угол BАD=30*, следовательно BD=AD/2=4см.
Рассмотрим треугольник ADC, угол DAC=30*. (1)
Рассмотрим треугольник AВС, угол ВСА=30* (т.к. угол АВС=90*, а угол ВАС=60*) (2)
Из (1) и (2) следует, что треугольник ACD - равносторонний, DC=AD= 8.
ВС=BD+DC=4+8=12 см
ответ: 12 см