1. Прямая: В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой. Обратная: Если биссектриса треугольника, проведённая к основанию, является медианой и высотой, то этот треугольник равнобедренный. 2. Прямая: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Обратная: Если треугольники равны, то две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника.
Вообще есть формула, которая описывает зависимость радиуса вписанной в правильный треугольник окружности от стороны этого треугольника. Выводится так: Центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис. В правильном треугольнике биссектриса является по совместительству медианой и высотой, поэтому, когда мы проведем все 3 биссектрисы, то получим маленькие п\у треугольнички, один из катетов которых - половина стороны, другой - радиус вписанной окружности. Угол, лежащий напротив радиуса, равен 30 градусов (потому как биссектриса). Значит r = 1/2 стороны * tg 30 = 3 * 1/V3 = V3. Тогда площадь этого круга будет равна pi * rˆ2 = 3pi.
ответ 36° и 144°