Впараллелограмме kmnp проведена биссектриса угла мкр, которая пересекает сторону mn в точке е. а) докажите, что треугольник кме равнобедренный. б) найдите сторону кр, если me = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.
Углы MEK и EKP равны как внутренние накрест лежащие .А MKE и EKP равны по условию (биссектриса) ,стало быть углы MKE и MEK тоже равны ,значит треугольник KME -равнобедренный .Полупериметр KMNP =52:2=26 см.=KM+MN .EN=26-(km+me)=26-(10+10)=6 cм .KP=MN=ME+EN=10+6=16 см .
Малая диагональ делит ромб на два треугольника так как один угол равен 60° и треугольник равнобедренный, то остальные два угла равны между собой и равны (180-60):2=60° Следовательно треугольник равносторонний и сторона ромба равна малой диагонали и равна 8см. площадь ромба состоит из суммы площадей двух одинаковых треугольников найдем площадь треугольника по формуле Герона S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) a, b, c - стороны треугольника p - полупериметр Р=8+8+8=24см р=24:2=12см S=√(12*4*4*4)=√(3*4*4*4*4)=16√3 S ромба равна 32√3
Малая диагональ делит ромб на два треугольника так как один угол равен 60° и треугольник равнобедренный, то остальные два угла равны между собой и равны (180-60):2=60° Следовательно треугольник равносторонний и сторона ромба равна малой диагонали и равна 8см. площадь ромба состоит из суммы площадей двух одинаковых треугольников найдем площадь треугольника по формуле Герона S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) a, b, c - стороны треугольника p - полупериметр Р=8+8+8=24см р=24:2=12см S=√(12*4*4*4)=√(3*4*4*4*4)=16√3 S ромба равна 32√3
