площадь полной поверхности состоит из двух площадей оснований и боковой поверхности. В основании ромб, его площадь ищется по формуле сторона в квадрате умножить на синус угла между сторонами. Т.е. (2√3)²*√3/2= 6√3, но оснований два, поэтому эту площадь умножаем на два. получаем 12√3/см²/
Диагональ ромба по теореме косинусов равна √2(2√3)²-2*(2√3)²1/2=(2√3), а высота призмы находится как диагональ ромба умноженная на tg30°, т.е. (2√3)*(1/√3)=2.
Чтобы найти боковую поверхность, надо периметр основания, т.е. 8√3 умножить на высоту призмы, т.е. на 2 получим 16√3
Сложив теперь полученные площади оснований с площадью боковой поверхности, получим площадь полной поверхности. 12√3+16√3=28√3
ответ верный ответ под номером № 3) , т.е. 28√3
Удачи!
По теореме косинусов:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cos<ABC.
16 = 4+9-2*2*3*cos<ABC;
16=13-12cos<ABC; 12cos<ABC=13-16; cos<ABC= -3/12 = -1/4.