Дано: АВ=ВС, <A=<C, АК и СМ - биссектрисы. Значит <КАС=<ACM и треугольники АМС и СКА равны по двум углам (<A=<C, <КАС=<ACM) и стороне (АС-общая) между ними. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. АМ=СК. Но АВ=ВС и АВ-АМ=МВ, а ВС-СК=ВК => МВ=ВК. Следовательно точки М и К - середины сторон АВ и ВС соответственно. Значит МК - средняя линия треугольника АВС и равна (1.2)*АС. ответ: МК=b/2.
Диагональ, равная 11, лежит в плоскости, сечение пирамиды которой образует равнобокую трапецию (поскольку пирамида правильная усеченная) . Высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой — полуразности оснований. Основанием этой трапеции является диагональ большего основания нашей пирамиды Эта диагональ равна по Т. П. = корень (8^2 + 8^2) = 8корень2 Диагональ верхнего основания аналогично = 4корень2 Значит, высота делит основание трапеции на две части 6корень2 и 2корень2 соответственно. Нас интересует меньшая часть 2корень2, т. к вместе с высотой и боковой гранью они образуют прямоугольный треугольник Найдем боковую грань. в равнобедренной трапеции она равна = корень (квадрат меньшего основания + произведение диагоналей) = корень (32 +11*11) = корень153
Тогда по Т. П. высота равна = корень (153-6) = корень147 Теперь можно найти Объем пирамиды. По формуле он будет равен (112корень147)/3
<КАС=<ACM и треугольники АМС и СКА равны по двум углам (<A=<C, <КАС=<ACM) и стороне (АС-общая) между ними.
В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.
АМ=СК. Но АВ=ВС и АВ-АМ=МВ, а ВС-СК=ВК => МВ=ВК.
Следовательно точки М и К - середины сторон АВ и ВС соответственно.
Значит МК - средняя линия треугольника АВС и равна (1.2)*АС.
ответ: МК=b/2.