Углы при основании равны: (180-120)/2=30°; проведем высоту (х) на основание (у); боковая сторона, высота и половина основания (у/2) образуют прямоугольный треугольник; высота лежит против угла в 30°, значит она в 2 раза меньше гипотенузы (боковой стороны); гипотенуза (боковая сторона) равна 2х; по теореме Пифагора: (2х)^2=х^2+(у/2)^2 у^2/4=4х^2-х^2 у^2=4*3х^2 у=2х√3 S=1/2*x*у 1/2*х*2х√3=225√3 х^2=225 х=15; боковая сторона равна 2х=2*15=30 см ответ: 30
Мы знаем, что AL = KL, BL = LM и угол LBM равен углу LMB, следовательно треугольники ABL и KLM равны, по первому признаку равенства треугольников, следовательно AB = KM.
AB = BC и AB = KM, следовательно BC = KM.
Точка B делит отрезок CL на два отрезка, следовательно CL = BC + BL Точка M делит отрезок BK на два отрезка, следовательно BK = BM + KM Мы знаем, что BL = BM и BC = KM, следовательно CL = BK.
Центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров, восстановленных к сторонам треугольника. Рассмотрим сторону, к которой проведена медиана. В середине этой стороны восстановим серединный перпендикуляр, на котором должен лежать центр окружности. Но медиана тоже проходит через середину этой стороны, и центр опис. окружности лежит на ней. Значит, серединный перпендикуляр и медиана совпадают, ⇒медиана перпендикулярна к этой стороне, ⇒т.е. медиана является и высотой⇒значит, треугольник равнобедренный.
